张敬修摇了摇头，正欲离开时，王府总管带着两个小太监从里边迎出来。
王府总管一眼就看见身穿麒麟服的张敬修，见其转身欲走，忙快步上前道：“张修撰留步。真是怠慢张修撰了，还请勿怪。”
张敬修止住脚步，拱手道：“岂敢，是本官贸然来访，做了不速之客，要请王爷莫见怪才是。”
王府总管满面春风道：“王爷说了，张修撰乃是贵客，特命咱家来请张修撰入王府一叙，请！”
张敬修含笑应了，在王府总管的陪同下步入王府，过承运门、承运殿、存心门、存心殿，一直来到王府的后花园。
花园假山迤逦，曲廊飞檐，还有一小片翠绿的竹林。
一个三旬上下的男子，一袭棉布玄衣，丰神如玉，墨发披肩，盘膝而坐，手中正抚弄着一具古琴，眉宇之间颇有些洒脱之意。
张敬修心知这男子应该就是郑王世子朱载堉，当下无声地向他拱手笑了笑，大方地在一旁盘膝坐下，瞥了一眼古琴旁的《新算学启蒙》，静静听着朱载堉抚琴。
朱载堉一曲弹罢，向张敬修清婉一笑，说道：“久闻张修撰声名，张修撰以万言廷策被陛下钦点为今科状元，乃是我大明朝开科举以来最为年少的状元郎，小王心实慕之。听父王说，状元郎要与我谈论乐律、算术，既是交流此中之道，我又素来不喜欢讲究什么官场规矩，便邀请状元郎在花园一叙，还请状元郎勿要见怪。”
张敬修笑着说道：“那实是要多谢世子了，在下也不喜欢那些繁文缛节。交流学问，坐而论道，自是要无拘无束、轻松自若最好，只望世子莫要怪在下不知礼节。”
朱载堉诧异地看了张敬修一眼，见他双眸澄澈如水，非是顺意而言，不由添了一份好感，笑吟吟道：“状元郎名不虚传，难怪能将异国算学写得这般浅显易懂，实让我好生佩服。”
张敬修道：“世子谬赞，在下在京中就久闻世子为鸣父冤，筑土室于宫门外，席藁席独处十九年，诚孝感于天地。又闻世子通乐律、精研算术及天文历法，在下素来喜其中之道，因此从京中南下途径于此，便冒昧来王府求见世子，以向世子请教。”
朱载堉闻言，脸上微微动容，同时也有些心喜，只当张敬修是同道中人，方才会不怕逾越礼制，执意进王府与他相谈，当下兴致勃勃道：“既是如此，我等就不必多说虚言，便互相印证一番如何？”张敬修自是欣然从之。
朱载堉笑问：“状元郎想必也精通音曲，你觉得我方才那一曲如何？”
张敬修哪里懂得什么音曲，他只是为了求见朱载堉，才说要与其交流此道，因而老实说道：“好叫世子得知，在下对乐律之道实是一窍不通，只是对数学、格物之道有所研究，因在下担心再被王爷拒之门外，便在拜帖写上此言，倒是让世子看笑话了。”
朱载堉朗声大笑，觉得张敬修非是那种虚伪作态之人，乐道：“原来如此，其实，若非你这本随拜帖一同送进王府的《新算学启蒙》，还真会被父王和我拒于门外。”
说着即与张敬修谈论起算术：“这些年来，除了研究乐律外，我一直想要利用算盘研究珠算开方法，对数字进行开方计算，如今也算小有所得。”
而后便命人拿出一个横跨81档的特大算盘，在张敬修面前一边演示，一边说着他的开方法，直让张敬修看直了眼。
所幸张敬修在程大位那里学了些珠算方法，倒也勉强能跟得上朱载堉的思路，偶尔还能插上几句，让朱载堉更加有了谈兴。
张敬修不知道的是，在他面前侃侃而谈的朱载堉不仅仅是一个音律学家、数学家，更是一个百科全书式的大科学家，其研究出的“十二平均律”震撼了整个世界。只是这样一位可比肩宋应星、徐光启的大科学家，在后世却声明不显，他的著作和创造也一直被束之高阁，其原因不过是他的朱明宗室身份而已。
张敬修想要将自己掌握的函数和微积分知识基础，在这个时代传授开来，从而让大明的科学家，通过领先时代的数学，去率先推开科学的大门，程大位和朱载堉就是他选中的人。